Фамилия Парскова — женская форма, а её исходный мужской вариант — Парсков. Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность, то есть буквально «сын Парска» или «из семьи Парска». Но вот с основой сложнее: имени Парск в русских святцах нет, и на первый взгляд это нечто редкое.

Скорее всего, перед нами не каноническое имя, а производная форма от крестильного имени Парфён (Парфений). В народной речи имя Парфён часто сокращали и переделывали: отсюда Парша, Паршка, Парсун, Парсак и, наконец, Парско. Суффикс -к- в данном случае уменьшительно-ласкательный или обиходный, а окончание -о могло закрепиться по аналогии с другими краткими именами (Янко, Данко, Васько). Таким образом, Парско — это разговорный вариант имени Парфён, а Парсков — «сын Парска».

Есть и вторая, менее вероятная версия. В северных и сибирских говорах слово «парской» означало «паровой» (о еде, приготовленной на пару), но прозвище Парской могли дать человеку, который любил париться в бане или работал с паром (например, на винокурне или в пекарне). Однако для фамилии Парсков такая основа маловероятна, потому что прилагательное «парской» дало бы форму Парсков, а не Парсков (с ударением на первом слоге). В фамилии Парсков ударение падает на первый слог, что типично для образований от личных имён.

Фамилия редкая. Встречается в основном в центральных областях России и в Поволжье, где имя Парфён было распространено среди крестьян. Носители фамилии — потомки людей, которых в быту звали уменьшительным Парско, что указывает на простое, недворянское происхождение.