Фамилия Парские — одна из тех, что сразу выдают своё происхождение: она образована по модели, типичной для русского дворянства и духовенства. Суффикс -ский указывает на то, что фамилия либо дана по названию места, либо принадлежала человеку из привилегированного сословия. В отличие от крестьянских фамилий на -ов/-ев, которые просто означали «сын такого-то», фамилии на -ский часто означали «выходец оттуда-то» или «владелец того-то».

Самое очевидное объяснение — топонимическое. Фамилия Парские могла возникнуть от названия населённого пункта Парское, Парск или Парская. Такие топонимы встречаются в центральной России, особенно в Рязанской и Владимирской областях. Например, село Парское в Рязанской области — реально существующий объект. В этом случае предок человека с фамилией Парские был либо помещиком, владевшим этим селом, либо его жителем, который при переписи получил прозвище по месту жительства.

Есть и вторая, менее очевидная версия — прозвищная. В русских говорах слово «парский» могло означать «относящийся к пару», «горячий, знойный» или даже «парной» (о молоке, о воздухе). Такое прозвище могли дать человеку с горячим нравом, вспыльчивому, либо, наоборот, тому, кто работал в бане или с паром — например, парильщику. Но эта версия слабее: прозвища редко становились фамилиями с суффиксом -ский, если только человек не был выходцем из духовенства, где такие «искусственные» фамилии давали по качеству характера.

Форма множественного числа — Парские — тоже не случайна. Она встречается у фамилий, которые закрепились за целым родом или семьёй, часто в документах XVIII–XIX веков. В дворянских родословных книгах или в списках духовенства писали именно так: «Парские» как указание на весь род. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из духовного сословия (священники, дьячки) или из мелкопоместных дворян, владевших землёй в районе с похожим названием.

Однокоренных фамилий немного: Парский, Парсков, Паршиков (от другого корня), Паренков. Но Парские стоят особняком — их форма сразу указывает на родовую или географическую привязку, а не на отчество. Если искать точное место, стоит обратить внимание на карты Рязанской губернии XIX века: село Парское под Касимовым или деревня Парская под Пронском — наиболее вероятные «гнёзда» этой фамилии.