Фамилия Перскова — женская форма мужской фамилии Персков, и её разбор стоит начать с суффикса. Это типичная «патронимическая» модель на -ов: так образовывали фамилии от личных имён, прозвищ или названий профессий, отвечая на вопрос «чей сын?» или «чей работник?». Основа здесь — Перск(о), и ключевой вопрос в том, что это слово означало.

Самая прямая версия — происхождение от слова «перс» (устаревшее название жителя Персии, иранца). В русских говорах «перс» или «перся» могло быть прозвищем человека с тёмными глазами и волосами, смуглой кожей — или того, кто торговал восточными товарами. В старину прозвища по национальности давали не всегда буквально: «Персом» могли назвать любого, кто внешне или поведением напоминал южанина. От прозвища Перско (с уменьшительным суффиксом -к-) и пошла фамилия Персков: «Персков сын» — потомок Перска.

Есть и вторая, более прозаичная версия. В некоторых говорах «перск» или «перст» означало палец, а «персковатый» — человек с узловатыми, цепкими пальцами (например, мастеровой или плотник). Прозвище Перско могли дать за характерную примету рук. Эта гипотеза менее популярна, но вполне реальна: в основе многих фамилий лежат названия частей тела (Пальцев, Ногтев), так что Персков мог возникнуть из того же ряда.

Географически фамилия Персков (и Перскова) встречается рассеянно, без ярко выраженного «гнезда»: единичные случаи зафиксированы в документах XVII–XVIII веков на севере и в центральных уездах России. В переписях она не была массовой, что говорит о редком прозвище или о позднем оформлении фамилии. В отличие, скажем, от однокоренной фамилии Персидский (которая часто была семинарской или дворянской), Персков — это фамилия крестьянская или посадская, образованная от бытового прозвища.

Спор между версиями разрешается в пользу «персидской»: связь с Персией даёт более естественное объяснение для прозвища (экзотическая внешность или товар), чем анатомическая деталь. Но окончательного ответа нет — оба корня возможны, и выбор зависит от того, кем был конкретный предок. Если в роду передавали тёмные волосы и смуглую кожу — скорее всего, версия с Персией. Если же речь шла о мастере с «золотыми руками» — не исключён и «перст».