Фамилия Партяников — редкий случай, когда суффикс указывает на географию точнее, чем корень. Модель на -иков характерна для южнорусских и украинских земель, где фамилии нередко образовывали от прозвищ с оттенком принадлежности или свойства: Партяник — сын Партяника, а Партяников — уже потомок по линии отца. Двойной суффикс (-ник + -ов) встречается реже, чем простой -ов или -ин, и часто сигнализирует о том, что основа была не именем, а прозвищем по занятию или качеству.

Корень «парт-» в русских говорах многозначен. Самое прямое объяснение — от «партия» в значении «группа, артель»: Партяником могли прозвать человека, который работал в артели, ходил в отходники или участвовал в партизанском отряде. Однако в южных диалектах «партяник» фиксировалось и как прозвище для того, кто постоянно «партит» — то есть парит, нагревает, возможно, банщика или работника при печи. Есть и более прозаичная версия: от слова «партнёр» (в карточных играх или торговле), но она менее убедительна, так как заимствование пришло в народную речь поздно.

Версия с артелью выглядит правдоподобнее других: в XIX веке на юге России и Украины слово «партия» бытовало в значении «рабочая бригада», особенно у сезонных рабочих, плотников или грузчиков. Партяников — потомок того, кто входил в такую партию или, возможно, её возглавлял. Социальный контекст здесь яснее, чем в большинстве фамилий на -ов: это не дворянский род, а среда крестьян-отходников или ремесленников.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Партнёров, Партизанов — показывает, что Партяников стоит особняком: у него нет прямого аналога в официальных списках XIX века, что говорит о редком, локальном бытовании. Скорее всего, фамилия сложилась в одном из сёл Курской, Воронежской или Харьковской губерний, где суффикс -иков был продуктивен, а слово «партия» в народном значении — употребительно.