Фамилия Партяникова — женская форма фамилии Партяников, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса, который сразу указывает на способ образования. Суффикс -ик в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, и обычно сигнализирует о прозвище, образованном от названия профессии или занятия. «Партяник» — это, скорее всего, тот, кто имеет отношение к «парте» или «партии». Слово «партия» в русском языке многозначно, но для фамильного прозвища наиболее вероятны два значения: либо торговое (партия товара), либо игровое (шахматная партия, карточная игра).

Первая версия, самая правдоподобная, уводит нас в купеческую или ремесленную среду. «Партяник» мог быть мелким торговцем, который скупал или перепродавал товар партиями, или же подрядчиком, бравшим работу «партиями» — то есть крупными объёмами. В некоторых говорах «партия» означала артель или ватагу рабочих, поэтому «партяник» — это ещё и организатор артели, бригадир. Вторая версия, более редкая, связывает прозвище с азартными играми: так могли называть завзятого игрока в карты или шашки, который постоянно составлял «партии». Однако для устойчивого прозвища, перешедшего в фамилию, первое, «профессиональное» значение надёжнее.

Географически фамилия Партяников тяготеет к южнорусским и украинским регионам, где суффикс -ик особенно продуктивен. В центральных и северных областях России такое окончание чаще заменяли на -ов или -ев, получился бы Партянов, но Партяников сохранил исходную форму прозвища. Это косвенно указывает на то, что предки носителей фамилии жили на территории, где ценилась прямая фиксация прозвища без добавления притяжательного суффикса.

Любопытно, что фамилия не имеет отношения к слову «партизан» (это заимствование более позднее, из итальянского) и не связана с политическими «партиями» в современном смысле. Никакой идеологической нагрузки в основе нет — только бытовое, хозяйственное прозвище. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Партяников стоит в одном ряду с Партновым, Партнёвым и Партиным — все они образованы от разных форм слова «партия», но суффикс -ик сохранил первоначальное прозвище почти без изменений.

Известных исторических носителей фамилии Партяников в открытых источниках нет, что типично для фамилий, образованных от прозвищ, не попавших в дворянские родословные книги. Это фамилия крестьянского или мещанского сословия, и её носители, скорее всего, были людьми предприимчивыми — торговцами, подрядчиками или мастерами, работавшими не в одиночку, а с артелью.