Фамилия Паряев — редкий случай, когда очевидное и привычное объяснение, скорее всего, ошибочно. На первый взгляд кажется, что в основе лежит глагол «парить» (летать в воздухе) или «парить» (обрабатывать паром). Однако в русской антропонимике фамилии на «-яев», как правило, образуются от личных имён или прозвищ с суффиксом «-яй», а не напрямую от глагольных корней. Гораздо правдоподобнее, что Паряев — это фонетический вариант фамилии Пореев или Поряев, где произошло аканье (замена «о» на «а» в безударной позиции). В таком случае корень восходит к древнерусскому имени Порфирий или к прозвищу Порой, которое могло означать «пора» (время, срок) или быть связанным с диалектным «порой» — «порывистый ветер», «вихрь».

Словообразовательная модель проста: основа «Паряй» (или «Поряй») плюс типичный русский патронимический суффикс «-ев», указывающий на принадлежность («чей?» — сын Паряя). Суффикс «-яй» в древности был характерен для уменьшительных или прозвищных форм имён: например, от имени Сила — Силяй, от Трофим — Троняй. Соответственно, Паряй могло быть сокращением от крестильного имени Парфений (греч. «девственный») или от редкого имени Парамон (греч. «твердо стоящий»). В некоторых говорах «паряй» также могли называть человека, который «парит» в смысле «работает усердно, парится», но это вторичное осмысление.

Географически фамилия Паряев встречается в основном в Поволжье и центральных областях России, что подтверждает версию об акающем произношении: в этих регионах «о» в безударной позиции переходит в «а». В документах XVII-XVIII веков можно встретить однокоренные формы — Поряев, Пареев, которые со временем унифицировались под влиянием письменной нормы. Социальный состав носителей был смешанным: от крестьян до мелких служилых людей, так как прозвищные фамилии не были сословно закреплены.

Таким образом, фамилия Паряев вряд ли имеет прямое отношение к полёту или бане. Скорее всего, это видоизменённое отчество от канонического или народного имени, которое в устной речи «акающих» говоров потеряло первоначальный гласный. Встречаются и единичные случаи, когда фамилию могли дать по профессии — например, «парильщик» в бане, но это исключение, а не правило.