Фамилия Паштаев образована по типичной для русского Поволжья и Урала модели: тюркское имя или прозвище плюс русский суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих). Основа здесь — слово «пашта» или «башта».

Самая вероятная версия возводит фамилию к тюркскому мужскому имени Пашта (Башта), которое в переводе с ряда тюркских языков означает «голова», «глава», «начальник». Такое имя могли дать как пожелание: чтобы мальчик вырос вождём, старшиной. В диалектах казахского, башкирского и татарского языков слово «баш» (голова) дало множество производных, и «пашта» — одна из ласкательных или уменьшительных форм. Встречается и другая версия: от карачаево-балкарского «пашта» — «пастух», но она менее распространена, так как фамилия бытует в основном у татар и башкир, а не на Кавказе.

Морфология проста: корень Пашт- + суффикс -аев. Суффикс указывает, что фамилия — притяжательное прилагательное: «чей?» — Паштаев, то есть «сын Пашты». Это типичная «патронимическая» модель, когда фамилией становилось отчество по отцу. Первым носителем был человек, которого в деревне знали как Пашту (по имени или прозвищу), а его дети пошли уже как Паштаевы.

Географически фамилия привязана к регионам расселения татар и башкир — Оренбургская, Челябинская области, Башкортостан, Татарстан. Встречается она и у чувашей, что неудивительно: в чувашском языке есть слово «пашта» — «нарост», «шишка», но маловероятно, что фамилия произошла от этого значения — скорее, заимствование имени через соседние тюркские народы.

Интересная деталь: в дореволюционных метрических книгах фамилию могли записывать и как Паштаев, и как Баштаев — через «б», что прямо указывает на тюркский источник. Звук «б» в начале слова в русской передаче часто заменялся на «п» (ср. фамилии Башкиров и Пашкин). Так что если вы встретите вариант Баштаев — это не ошибка, а исходная форма, от которой со временем отпочковался Паштаев.

Социальный состав носителей — в основном крестьяне и мещане, что типично для фамилий, образованных от личных имён, а не от сословных титулов или названий профессий. Никаких дворянских родов Паштаевых в истории не зафиксировано.