Фамилия Пасычник относится к группе «профессиональных» прозвищ, которые закрепились за человеком по роду его занятий. В основе лежит украинское слово «пасічник» — пчеловод, пасечник. Фонетические изменения в русском языке (аканье и замена безударного «і» на «ы») дали форму «Пасычник». Таким образом, первый носитель фамилии был хозяином пасеки или работал на ней, занимался разведением пчёл и сбором мёда.

Слово «пасіка» (пасека) в восточнославянских говорах имело значение «лесная поляна с ульями», а сам пасечник был уважаемым человеком: он владел редким ремеслом, давал мёд, воск и медовуху. Модель образования типична для украинских фамилий: основа «пасыч-» плюс суффикс действующего лица «-ник». Подобным образом возникли Бортник (от «борть» — дупло для диких пчёл), Пчеловодов, Пчельников.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто давались по имени отца, Пасычник — это прямое прозвище, которое не требовало переосмысления. Человек был пасечником — его так и звали, а потом это прозвище перешло детям уже как фамилия. Распространена она преимущественно на Украине, в южных и юго-западных областях России, а также среди потомков переселенцев из Малороссии. Встречаются варианты написания: Пасечник, Пасiчник (с украинской «і»), а также Пасичник (с ударением на второй слог), но форма «Пасычник» характерна именно для русской адаптации.

Сословной привязки у фамилии нет: пасечником мог быть и крестьянин, и казак, и мещанин. В документах XVII–XVIII веков «пасычники» упоминаются как реестровые казаки, которые содержали пасеки при хуторах. Если ваша фамилия Пасычник, то предок, скорее всего, жил в местности, где было развито бортничество или пасечное пчеловодство — в лесостепной полосе, на Черниговщине, Полтавщине или в Поднепровье.