Фамилия Патаржинский — одна из тех, что сразу выдают географию и социальный контекст своего появления. Её основа — топоним, а суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение: такие фамилии в XVI–XVIII веках получали землевладельцы по названию своего поместья или местечка. В крестьянской среде модель на -ский встречалась реже, обычно у выходцев из духовенства или у людей, переселившихся из другого села.

Корень «Патарж-» скорее всего восходит к названию населённого пункта. Наиболее вероятный кандидат — село Патаржин (или Патаржино) на территории современной Западной Украины, в исторической области Галиция. Такие топонимы часто образовывались от личного имени или прозвища владельца: например, от польского «Patarz» — в старопольских диалектах так могли называть человека с растрёпанными волосами или того, кто носит рваную одежду (от глагола «patrzeć» — смотреть, но в переносном смысле «быть неопрятным»). Впрочем, не исключено и происхождение от древнепольского «patar» — «бродяга», «нищий», что тоже могло стать основой для прозвища, а затем и названия хутора.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими корнями: в некоторых тюркских языках «patar» означает «мешок», «сума», и такое прозвище могли дать торговцу или путнику. Однако географическое распространение фамилии (преимущественно польские и западноукраинские земли) склоняет к первой версии.

Интересная деталь: фамилия Патаржинский встречается в документах XIX века среди мелкой шляхты Подольской и Волынской губерний. Это были обедневшие дворяне, которые не всегда могли подтвердить свой статус документально, но сохраняли фамильный суффикс -ский как маркер происхождения. В советское время носители фамилии чаще всего фиксировались на западе Украины и в Польше, в частности в окрестностях Львова и Тернополя.

Таким образом, Патаржинский — фамилия-топоним, указывающая на родовое гнездо в Галиции, с возможной связью с прозвищем неопрятного или бедного человека, которое дало имя самому поселению.