Фамилия Пациорин — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Самое логичное объяснение — она образована от прозвища или мирского имени Пацюра. В южнорусских и украинских говорах «пацюк» — это крыса, но в переносном смысле слово могли дать человеку юркому, пронырливому или, наоборот, хозяйственному, собирательному. Основа Пацюр- с суффиксом -ин указывает на принадлежность: буквально «сын Пацюры» или «человек из рода Пацюры». Суффикс -ин типичен для фамилий, образованных от слов мужского рода на -а/-я (ср. Ильин, Фомин), так что модель абсолютно стандартна.

Менее вероятна, но возможна связь с польским или белорусским словом «пацёра» — так называли чётки, то есть предмет, связанный с молитвой. В таком случае прозвище мог получить набожный или, напротив, лицемерный человек. Однако ударение в фамилии чаще падает на второй слог (Пацио́рин), что склоняет к первой версии: основа Пацюра легко переходит в Пациор- через диалектное смягчение или оканье.

Географически фамилия тяготеет к западу и югу России — её носители встречаются в Воронежской, Ростовской областях, а также на Украине. Это согласуется с ареалом слова «пацюк». Сословного барьера фамилия не имела: её могли носить и крестьяне, и мещане, и казаки. В дворянских родословных книгах Пациорины не значатся — скорее всего, это фамилия однодворцев или бывших крепостных, получивших её при переписях.

Словообразовательно фамилия стоит в одном ряду с Пацюковым, Пацюрой, Пацюриным. Разница в суффиксах: -ов указывает на отчество от имени на твёрдый согласный, -ин — на мягкий или на -а/-я. Пациорин — как раз случай основы на -я, что делает её более архаичной по модели, чем, скажем, Пацюков. Если у вас именно эта фамилия, ваши предки, скорее всего, жили на границе лесостепи и степи и носили прозвище, которое для нас звучит нелестно, а в быту было обычным — как Медведь или Волк.