Фамилия Паульсен — это типичный скандинавский патроним (отчество, ставшее фамилией). Она образована от личного имени Пауль (скандинавская форма имени Павел) с помощью продуктивного датско-норвежского суффикса -sen, который означает «сын». Буквально Паульсен — «сын Пауля». В Швеции аналогичная фамилия выглядела бы как Паульссон (Paulsson), в Исландии — Паульссон (Pálsson), а в Германии и Нидерландах — Паульзен (Paulsen) или Пауэлс (Pauwels).

В отличие от русских фамилий на -ов/-ин, которые закрепились в основном у крестьян и духовенства, скандинавские фамилии на -sen до XIX века были «плавающими»: они менялись у каждого поколения. Если деда звали Пауль, его сын получал фамилию Паульсен, а внук — уже новое отчество по имени отца. Постоянной фамилия Паульсен стала в Дании и Норвегии лишь после законов об обязательных наследственных фамилиях (1828 год в Дании, 1923-й в Норвегии). Поэтому предки носителя этой фамилии почти наверняка жили в одном из этих двух королевств, причем чаще — в Дании, где фамилии на -sen встречаются у 30% населения.

В России фамилия Паульсен — редкая, пришлая. Она появилась в XVIII–XIX веках вместе с приглашенными на русскую службу датскими и норвежскими офицерами, врачами, инженерами и купцами. В отличие от обрусевших немецких фамилий, которые нередко русифицировали окончание (Паульзенов), эта форма сохранила оригинальное скандинавское написание. Встречается она и у российских немцев, но там чаще писали Паульзен.

Любопытная деталь: в русском языке фамилия Паульсен склоняется по правилам мужских фамилий на согласный, но не склоняется, если принадлежит женщине. Это один из немногих случаев, когда иноязычная фамилия не подчиняется общему правилу «женские на согласный не склоняются» — оно как раз работает.