Фамилия Паваляев — одна из тех, что ставит в тупик при первом взгляде. Корень «павал-» не похож ни на очевидное ремесло, ни на крестильное имя. Самое вероятное объяснение лежит в диалектной лексике. В южнорусских и украинских говорах «павалить» означало «повалить», «свалить», «опрокинуть». Соответственно, Паваляй — это прозвище, которое могли дать человеку за какую-то манеру поведения: либо он был неуклюжим, всё ронял, либо, напротив, обладал физической силой и «валил» противников в кулачных боях. Прозвище закрепилось в быту, а затем, при оформлении фамилии, к нему добавили стандартный русский суффикс принадлежности -ев.

Есть и вторая, более редкая версия, связанная с тюркскими заимствованиями. В некоторых татарских и башкирских диалектах слово с похожим звучанием могло означать «покупатель» или «торговец скотиной». Однако эта гипотеза слабее: фамилия Паваляев практически не встречается в регионах с сильным тюркским влиянием и не имеет характерных для татарских фамилий окончаний на -ов/-ев с долгой историей письменной фиксации. Поэтому лингвисты склоняются к славянскому происхождению от прозвища.

Обратите внимание на суффикс -ев, а не -ов. Это указывает на то, что основа прозвища оканчивалась на мягкий согласный или на й: Паваляй. Такая модель типична для фамилий, образованных от глагольных форм в повелительном наклонении (сравните: Болтай — Болтаев, Дерзай — Дерзаев). Паваляев, таким образом, — потомок человека по прозвищу Паваляй, что бы оно ни значило в конкретной местности.

Фамилия редкая. В дореволюционных переписях она фиксируется в основном в Курской, Воронежской и Тамбовской губерниях — как раз в зоне распространения южнорусских говоров, где слово «павалить» было в ходу. Сословная принадлежность предков, скорее всего, крестьянская или однодворческая. Дворянских родов с такой фамилией не известно, что косвенно подтверждает её прозвищное, бытовое происхождение.