Фамилия Павлюткина — вариант от мужской формы Павлюткин, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса, который сразу выдаёт характер образования. Это типичная «малая» форма от имени Павел: суффикс -ютк- в русских фамилиях встречается редко, но он однозначно указывает на уменьшительно-ласкательное или пренебрежительное прозвище. В основе лежит имя Павел (от латинского paulus — «малый, скромный»), которое в народной речи давало множество производных: Павлуха, Павлуша, Павлюк, а также Павлютка. Последняя форма — это, скорее всего, западнорусское или украинское влияние, где суффикс -ют- (сравните: Андрюта, Иванюта) добавлял оттенок уменьшительности. Таким образом, Павлютка — это «маленький Павел» или «Павел, которого ласково звали Павлюткой».

Фамилия образована по притяжательной модели: Павлютка + -ин, что буквально значит «сын Павлютки» или «из семьи Павлютки». Обычно такие фамилии закреплялись за детьми или домочадцами, где прозвище отца становилось родовым именем. Важно отметить: окончание -а в женском варианте Павлюткина — это грамматическая форма, указывающая на принадлежность к женскому полу, сама же фамилия исторически мужская.

Географически фамилия тяготеет к юго-западным регионам России и Украины. Встречается она нечасто — это редкая, нераспространённая фамилия, что говорит о локальном бытовании. В отличие от массовых Павловых или Павленко, Павлюткин сохранил более архаичную диалектную форму. Судя по суффиксу, предки носителя фамилии жили в среде, где было принято использовать уменьшительные имена для взрослых — возможно, в крестьянской или казачьей среде, где прозвища приживались крепче официальных имён.

Спорных версий здесь немного. Можно было бы предположить, что основа связана с тюркским словом «павлу» (что маловероятно), но фонетика и словообразование однозначно отсылают к имени Павел. Единственный нюанс: в некоторых говорах «Павлютка» могло быть не уменьшительным, а ироничным прозвищем для человека маленького роста или скромного нрава — прямая отсылка к значению имени. Однако это уже область догадок, а не твёрдых данных.

Таким образом, Павлюткина — фамилия, которая старше, чем кажется: она донесла до нас диалектную форму имени, почти исчезнувшую из живого общения.