Фамилия Пайзыева — женская форма, мужской вариант — Пайзыев. Это фамилия тюркского происхождения, и её разбор стоит начать с основы «пайзы». В тюркских языках (особенно в казахском, киргизском, башкирском, татарском) слово «пайыз» или «пайиз» означает «процент», «доля», «прибыль». Однако в более архаичном, историческом значении «пайза» — это знак власти, верительная бирка или дощечка, которую выдавали гонцам и чиновникам в Монгольской империи и Золотой Орде для беспрепятственного проезда. Знакомая по истории «пайцза» — это то же слово в ином произношении.

Таким образом, у фамилии Пайзыев два возможных смысловых пласта. Первый, более вероятный для рядовых носителей: прозвище Пайзы (или Пайз) могли дать человеку, который занимался ростовщичеством, учётом долгов или торговлей, где постоянно шёл расчёт «процентов» и «долей». Второй, более древний и редкий: прозвище могло закрепиться за потомками человека, имевшего отношение к ханской администрации — например, за тем, кто носил «пайзу» как знак должности, или за скороходом-гонцом.

Суффикс «-ев» (вместо более ожидаемого для тюркских основ «-ов») указывает на то, что основа слова заканчивалась на мягкий или шипящий звук. В исходном варианте фамилия могла выглядеть как Пайзиев или Пайзыев — в русской записи «ы» после «з» передаёт твёрдое произношение корня. Географически фамилия тяготеет к Поволжью, Приуралью и Казахстану: чаще всего она встречается среди татар, башкир и казахов, хотя в силу советских паспортных записей могла закрепиться и у других народов региона.

Стоит отметить, что фамилия не является частой, что делает её более «прозрачной» для этимологии — она не успела обрасти множеством случайных омонимов. Если сравнивать с однокоренными, то Пайзулаев или Пайзиев будут вариантами с другим суффиксальным оформлением, но общим корнем. Спорных версий здесь немного: попытка вывести фамилию от арабского «файз» (щедрость, изобилие) фонетически менее убедительна, так как в тюркской среде «п» и «ф» исторически смешиваются, но «пайыз» как «доля» — более бытовая и естественная основа для прозвища простого человека.