Фамилия Пазирук — редкий пример восточнославянской фамилии с украинским суффиксом -ук, который указывает на происхождение от человека по имени или прозвищу. В основе лежит прозвище Пазир или Пазира. В украинских говорах слово «пазир» имеет несколько значений: это и «зоркий глаз», и «наблюдатель», и «тот, кто высматривает, подкарауливает». Скорее всего, прозвище дали либо очень внимательному человеку с острым зрением, либо тому, кто присматривал за чем-то или кем-то — например, за скотиной или за порядком. Встречается и другая версия: от глагола «пазити» — «беречь, хранить, заботиться». Тогда Пазирук — это «сын бережливого человека» или «сын хранителя».

Суффикс -ук (в белорусском и украинском варианте — -ук, -юк) характерен для Поднепровья, Полесья и западных областей Украины. Фамилии на -ук часто образовывались от прозвищ без дополнительного суффикса: к основе просто добавляли патронимический показатель. Таким образом, Пазирук буквально означает «маленький Пазир» или «потомок Пазира». Модель образования та же, что и у фамилий Бондарук, Ковальчук, Гончарук, но с более редкой основой.

Написание фамилии довольно устойчивое: в отличие от некоторых украинских фамилий, которые в русской записи теряют конечный звук (Пазир вместо Пазирук), здесь окончание сохраняется. Встречаются варианты Пазырук, но они единичны и скорее всего связаны с диалектным произношением. Географически фамилия тяготеет к западным областям Украины — Волыни, Ровенщине, Житомирщине, реже встречается в Беларуси.

Социальное происхождение носителей фамилии — скорее всего, крестьянское или казацкое. В реестрах и метриках XVII–XIX веков фамилии на -ук редко попадали в дворянские родословные, оставаясь в среде свободных или зависимых земледельцев. Знаменитых носителей фамилии в открытых источниках не зафиксировано, что только подтверждает её локальный, корневой характер.