Фамилия Пазиев образована от прозвища Пазий, и здесь важно сразу сделать оговорку: корень у этого имени неоднозначный, и у него есть как минимум две равноправные трактовки, которые ведут к разным занятиям предков.

Первая версия отсылает к украинскому глаголу «пазити» — «бдеть, следить, присматривать». В этом случае прозвище Пазий получал человек внимательный, ответственный, с острым глазом. Такое именование легко могло закрепиться за сторожем или охранником — то есть это «профессиональное» прозвище, указывающее на род деятельности. Логика простая: если человек постоянно «пазил», то есть нёс дозор, то и прозвище ему давали по этой самой заметной черте.

Вторая версия строится на нарицательном «паз» — узкой длинной щели между досками, которые подогнаны недостаточно плотно. Паз — это базовый термин плотников и строителей: чтобы соединить брёвна или доски, в них выбирают пазы. Соответственно, Пазием могли прозвать мастера, который эти самые пазы делает, — то есть плотника-строителя. Эта гипотеза тоже имеет право на жизнь, хотя и выглядит чуть менее убедительной: прозвища по инструменту или действию чаще образуются от глагола, а не от названия детали.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: прозвище Пазий оканчивается на типичный украинский суффикс -ий, а фамилия Пазиев — это притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?». То есть Пазиев буквально означает «сын Пазия», «потомок Пазия». Такая модель — самая распространённая в русских и украинских фамилиях, она закрепилась за родом, когда прозвище главы семьи перешло к детям и внукам.

Интересно, что фамилия не слишком частая, и в ней нет «благородного» суффикса -ский, который указывал бы на дворянское происхождение. Пазиевы — это, скорее всего, потомки крестьян или ремесленников, и в этом смысле фамилия честно хранит память о конкретном человеке, который либо нёс караул, либо работал с деревом. Какая из версий верна для конкретной семьи, сегодня уже не установить — но обе они рисуют образ трудолюбивого и наблюдательного предка.