Фамилия Печентковский — редкий пример двойной суффиксации. Она образована по модели, характерной для польской и западнорусской шляхты: к основе добавился суффикс -к-, а затем типичный дворянский суффикс -овск-/-евск-, который позже превратился в -ск-/-цк-. В итоге получилась форма на -ковский. Чаще всего такие фамилии указывали на владельческое село или усадьбу: Печентково, Печентковичи или похожий топоним. Скорее всего, предок носителя фамилии владел землёй или жил в месте с таким названием.

Основа — «Печентк-» — почти наверняка восходит к прозвищу или имени Печентко. Это уменьшительная форма от «Печеный» или «Печень», что могло относиться к человеку, который пёк хлеб, торговал печенью или имел смуглую кожу (как печёный). Встречается и версия, что корень связан с диалектным «печеня» — забота, хлопоты, но она менее убедительна: прозвища от глаголов с суффиксом -к- обычно обозначали профессию или внешность, а не характер.

Географически фамилия тяготеет к западу: Польша, Беларусь, западные области Украины. В России она почти не встречается — это не массовая русская фамилия. В реестрах XIX века Печентковские могли быть мелкопоместными дворянами или однодворцами, но твёрдых данных об их сословной принадлежности нет. Интересно, что написание через «е» (а не «ё») указывает на книжное происхождение: в польском языке звук «ч» после «е» передаётся как «cz», и фамилия могла писаться как Pieczentkowski. Русская адаптация сохранила мягкость, но убрала польскую диакритику.

Сравните с однокоренными: Печенкин (от Печенка), Печёнкин (от Печёнка), Печников (от печник). Печентковский стоит особняком — это не ремесленная фамилия, а топонимическая, что говорит о более высоком социальном статусе её первых носителей. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите их в метрических книгах Гродненской, Виленской или Волынской губерний — там она могла сохраниться.