Фамилия Печковский — это «внучатое» отчество, построенное по цепочке: Печка → Печков → Печковский. Проще говоря, Печковский — сын Печкова, то есть внук человека по прозвищу Печка. Такая модель с двойным суффиксом (-ов + -ск-) встречается реже, чем простое отчество на -ов, и обычно указывает на более позднее оформление фамилии, когда первоначальное семейное прозвание уже закрепилось за родом.

Основа прозвища — нарицательное «печь». Но за этим бытовым словом стоит не только устройство для обогрева или приготовления пищи. В славянской культуре печь — центральный и наиболее мифологизированный предмет домашнего пространства. Она совмещает черты центра дома и его границы: как вместилище огня и пищи, печь воплощает идею дома в аспекте полноты и благополучия, в этом отношении её соотносили со столом. Печная труба мыслилась особым выходом, предназначенным для контактов с потусторонним миром: через неё в дом проникали огненный змей и черт, а наружу вылетали ведьма, душа умершего, болезнь или призыв к нечистой силе.

Что касается конкретного человека, получившего прозвище Печка, здесь возможны две версии. Первая — «профессиональная»: так могли назвать мастера по кладке печей, печника. Это самое прямое и вероятное объяснение, поскольку ремесленные прозвища в основе фамилий встречаются сплошь и рядом. Вторая версия — ироничная: Печкой могли окрестить лентяя и бездельника, который предпочитал лежать на тёплой печи вместо работы. Обе трактовки правдоподобны, но первая выглядит убедительнее: прозвища по ремеслу давали чаще, чем насмешливые, и они лучше закреплялись за родом.

Форма на -ский изначально была характерна для польской и украинской традиции, а у русских дворян и духовенства появилась позже. Для крестьянских и мещанских фамилий такая модель не типична, поэтому можно предположить, что Печковские — это либо выходцы из западнорусских земель, либо фамилия, оформленная под влиянием книжной традиции. Точных сведений о географии и сословной принадлежности рода нет, но по строению она ближе к фамилиям, которые давали священникам при поступлении в семинарию: им нередко меняли простонародные прозвища на более благозвучные с суффиксом -ский.

Сравните с однокоренными фамилиями: Печников (прямое указание на ремесло), Печёнкин (от имени или прозвища Печёнка), Печурин. Печковский стоит особняком — двойной суффикс делает её более «книжной» и менее очевидной по происхождению, хотя корень тот же. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, в его роду был либо искусный печник, либо, что менее приятно, человек, прославившийся любовью к теплу и праздности.