Фамилия Печкина (и её «мужская» форма Печкин) образована от прозвища Печка. В старину печь была не просто частью избы, а её смысловым центром: она грела, кормила, на ней спали и даже лечились — печной жар считался целебным. Отношение к печи было почтительным, поэтому и прозвище, данное человеку, звучало не обидно, а скорее метко.

Чаще всего Печкой называли печника — мастера по кладке печей. Это профессиональное прозвище легко перешло в фамилию: потомки мастера стали Печкиными. Но есть и другая, не менее житейская версия: так могли прозвать человека, который подолгу сидел на печи — из-за болезни или просто от нежелания работать. В крестьянской среде такое прозвище звучало бы с усмешкой, но без злобы.

Реже прозвище связывают с глаголом «печь». Тогда Печкой называли пекаря, того, кто пёк хлеб. Эта версия менее распространена, но тоже имеет право на существование: в говорах слово «печка» могло относиться и к хлебной печи, и к самому процессу выпечки.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность — «сын Печки» или «семья Печки». Такие фамилии на -ин типичны для северных и центральных русских говоров, где прозвища с уменьшительными суффиксами были особенно употребительны. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще образовывались от имён и прозвищ с твёрдой основой, -ин закрепился за основами на -а/-я, как здесь.

Встречается фамилия в разных регионах, но чаще — в Поволжье и на Урале, куда в XVIII–XIX веках переселялись крестьяне из центральной России. Точных данных о знаменитых носителях нет, но сама фамилия узнаваема благодаря литературному персонажу — почтальону Печкину из «Простоквашино». Эдуард Успенский вряд ли специально подбирал фамилию с таким смыслом, но совпадение вышло удачным: герой, который «охотился» за посылками, получил фамилию, отсылающую к домашнему теплу и уюту.