Фамилия Педашенко образована от прозвища Педаш. В основе лежит литовское слово «pedas» — педаль, то есть подножка или рычаг, который нажимают ногой у машин и музыкальных инструментов. Педаль служит для усиления и ослабления звука (форте и пиано), хроматических переходов на арфе или извлечения низких нот на органе. Поэтому можно предположить, что основатель рода Педашенко был музыкантом или настройщиком музыкальных инструментов — человеком, чья работа напрямую была связана с педалями.

Суффикс «-енко» указывает на украинское происхождение фамилии и типичную для этих мест модель образования: так называли сына, наследника или человека, связанного с отцом. Первоначально прозвище Педаш присоединяли к наследственному имени, но со временем оно полностью заменило его и в повседневной жизни, и в официальных документах. Фамилия закрепилась за потомками, разошедшимися по разным губерниям Российской империи.

Само прозвище Педаш — редкое. В русской ономастике чаще встречаются фамилии от названий ремёсел или черт характера, а здесь мы видим довольно необычную основу, связанную с музыкальным инструментарием. Это выделяет род Педашенко на фоне более типичных фамилий, образованных от имён или профессий.

Известным представителем фамилии был Иван Константинович Педашенко (1833–1919), генерал-лейтенант, занимавший пост губернатора Иркутской и Енисейской губерний в 1882–1889 годах, а также военный губернатор Амурской и Забайкальской областей. Его карьера показывает, что потомки музыканта или настройщика могли подняться по социальной лестнице очень высоко, вплоть до управления целыми регионами Сибири и Дальнего Востока.