Фамилия Педосюк — характерный пример украинской модели фамилий на -юк, распространённой на западе и в центре Украины. Суффикс -юк (как и -чук, -ак, -ук) указывает на сына или потомка человека, названного в основе. То есть Педосюк — это «сын Педоса» или «потомок Педоса». Основа, скорее всего, восходит к имени Федос (народная форма от Феодосий), которое в украинском произношении давало варианты Хведос, Педос. Переход начального «Ф» в «П» — явление нередкое в украинских говорах, особенно в западных регионах (сравните: Федор — Педор, Филипп — Пилип). Таким образом, Педосюк — это фамилия, образованная от крестильного имени Феодосий (в переводе с греческого «богом данный») через его разговорную форму Педос.

Географически фамилия Педосюк наиболее плотно встречается в западных областях Украины — в частности, на Волыни и в Ровенской области. В дореволюционных переписях и метрических книгах этот род фиксировался среди крестьян и мещан. Суффикс -юк в украинской ономастике часто указывает на более позднее образование (XVII–XIX века), когда фамилии уже закреплялись за целыми семьями, а не только за одним человеком.

Встречается также вариант написания Пидосюк (с «и» в первом слоге), что отражает местное произношение. В русском языке фамилию иногда путают с редкой фамилией Педосенко, но суффикс -юк однозначно указывает на украинское происхождение, в отличие от белорусского -енко. Если ваш предок носил фамилию Педосюк, то, скорее всего, он происходил из крестьянской или мещанской семьи Западной Украины, а его пращур носил имя Феодосий в его местной народной форме.