Фамилия Пекера — редкая и неочевидная по происхождению. Её основа, скорее всего, не славянская, а западноевропейская, и связана с профессиональным прозвищем. В польском, чешском и словацком языках есть слово pekar — пекарь, булочник. Если фамилия пришла к нам из западнославянских земель (Польша, бывшая Галиция, Волынь), то Пекера — это русифицированная или украинизированная форма исходной фамилии Пекар. Суффикс -а в русском языке часто добавляли к иноязычным фамилиям, чтобы приспособить их к местному произношению: Пекар стал Пекерой, как Шевченко — Шевченкой в бытовой речи. Таким образом, первый и главный предок носителя фамилии был, по всей вероятности, пекарем или владельцем пекарни.

Вторая версия, менее распространённая, но тоже возможная — еврейское происхождение. В идише есть слово פּעקער (peker) — упаковщик, тюковщик, грузчик. Фамилии на -ер в еврейской среде (Шустер, Малер, Пекер) часто указывали на ремесло. Форма Пекера могла возникнуть как вариант фамилии Пекер при записи в метрических книгах на территории Российской империи: окончание -а нередко добавляли к фамилиям мужчин, особенно если они жили в украинских или белорусских губерниях.

Обратите внимание на суффикс: в фамилии нет типичного русского -ов/-ев или -ин, что сразу говорит о её позднем закреплении в письменных источниках и, скорее всего, о нерусском корне. Фамилия могла появиться в XIX веке, когда крестьянам и мещанам массово присваивали фамилии по профессии. Географически Пекера чаще встречается в западных регионах бывшей Российской империи — на Украине, в Беларуси, а также в Польше и Чехии, где слово «пекарь» звучит похоже.

Сравните с однокоренными фамилиями: Пекарский, Пекер, Пекарев. Пекера стоит в этом ряду особняком из-за окончания, которое превращает её в «усечённую» форму без патронимического суффикса. В русском языке такие фамилии редки и почти всегда указывают на то, что предок говорил на другом языке.