Фамилия Пелявская — редкий случай, где географическая привязка просматривается почти наверняка, а вот с исходным словом всё сложнее. Типичный «географический» суффикс -ск- указывает, что фамилия образована от названия места: скорее всего, от топонима Пелява или Пелявка. Такие названия встречаются в Беларуси и на западе России — например, деревня Пелява в Витебской области или урочище Пелявка в Смоленской. Носитель фамилии — потомок человека, который либо родился в таком селе, либо владел им (если речь о дворянском роде).

Корень «пеляв-» не имеет очевидного славянского значения. В белорусских и польских говорах слово «пелява» могло обозначать что-то связанное с болотистой, сырой местностью или с неудобной для пашни землёй. Есть версия, что это вариант слова «пелева» — мякина, отходы при обмолоте зерна. Тогда прозвище Пелява дали бы нерадивому крестьянину или, наоборот, тому, кто работал с зерном. Но эта версия слабее: суффикс -ск- в фамилиях обычно указывает на связь с местом, а не с прозвищем.

Форма Пелявская — женская; мужской вариант — Пелявский. Фамилия почти не встречается в центральной России и на юге, её ареал — северо-запад: Псковская, Смоленская области, а также Беларусь. В польской ономастике похожие фамилии (Pielawski, Pielawa) тоже выводят из названий деревень, что подтверждает общую модель.

Если ваши предки носили эту фамилию, корни стоит искать в мелкопоместной шляхте или в крестьянских родах западных губерний. Дворянский статус не исключён: в Речи Посполитой фамилии на -ский были распространены среди шляхты, но в XIX веке их активно получали и крестьяне при переходе из униатства в православие. Точнее сказать можно только после генеалогического поиска по конкретной губернии.