Фамилия Пепоева — вариант женского рода, а её мужская форма — Пепоев. Разбор этой фамилии стоит начать с суффикса, который сразу указывает на её происхождение: -ев (после мягкого согласного или шипящего) — типичный патронимический суффикс, означающий «чей?», «сын кого?». В основе лежит имя или прозвище Пепой, которое и дало фамилию.

Самая прямая версия — от имени или прозвища Пепой. В русских говорах слово «пепой» могло быть вариантом «попой» — уменьшительно-ласкательной формы от имени Поп (в крестьянской среде нередко давали прозвища по церковному сану, но не в прямом значении, а как мирское имя). Однако более убедительно выглядит связь с диалектным глаголом «пепать» — в некоторых областях так говорили о том, кто много и без толку говорит, пустословит. Прозвище Пепой мог получить болтливый человек, говорун. Такая модель образования — от глагольной основы через суффикс -ой — встречается в фамилиях вроде Брехой (от «брехать») или Визгой.

Вторая, менее очевидная версия — от тюркского корня, где «пеп» или «беб» могло означать «ребёнок», «дитя». В таком случае Пепой — это ласкательное прозвище младшего сына или малыша. Но для русской фамилии Пепоева эта гипотеза слабая: суффикс -ев и окончание -а типичны для русского ареала, а не для тюркских языков, где фамилии оформляются иначе.

Географически фамилия Пепоев встречается в основном на юге России, особенно в Ростовской области и Краснодарском крае. Это косвенно подтверждает версию о диалектном происхождении: южнорусские говоры богаты на глагол «пепать» в значении «болтать». Носители фамилии могли быть крестьянами или казаками, получившими прозвище за характерную черту — словоохотливость.

Сословная принадлежность предков Пепоевых — почти наверняка крестьянская или казачья. Фамилия не содержит дворянских суффиксов (-ский, -цкий) и не встречается в родословных книгах. В метрических книгах XIX века её носители — это государственные крестьяне или однодворцы южных губерний.