Фамилия Пепяка — редкий случай, когда географическое происхождение просматривается почти однозначно, а вот точное значение исходного слова ускользает. Скорее всего, перед нами украинская или польская фамилия, образованная по характерной для западных и южных славян модели: основа на -як, которая превращается в -яка после смягчения. Суффикс -як в украинских фамилиях часто указывает на род деятельности или отличительный признак человека (например, Дробязка — от «дробить», Писаряка — от «писарь»). В польском языке суффикс -ak тоже продуктивен, но обычно означает «сын» или «носитель свойства» (Kowalak — сын кузнеца). Фамилия Пепяка, вероятно, вышла из той же словообразовательной мастерской.

Самая прямая версия — связь с украинским или польским словом «пепіл» / «popiół» — «пепел». Если прозвище Пепяка дали человеку, то за что? Вариантов несколько. Первое: за внешность — очень бледный, седой или с пепельными волосами. Второе: за профессию — тот, кто работал с золой, например, золотарь (человек, собиравший золу для стирки или удобрения) или печник, постоянно пачкающийся в саже. Третье, более бытовое: за привычку всё ронять или рассыпать, за неаккуратность — «как пепел сыплется». В польских говорах «popielak» — это ещё и серый кролик или голубь, так что прозвище могло быть чисто зооморфным, по окрасу.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с румынским словом «păpădie» (одуванчик) через молдавское влияние. В Молдове и на юго-западе Украины фамилии с окончанием -яка встречаются, и звуковой переход мог дать форму Пепяка. Но это уже гадание: словарь фамилий не фиксирует такой основы.

В написании фамилии есть одна особенность: ударение, скорее всего, падает на второй слог — Пепя́ка, хотя в русском языке его часто смещают на первый. Географически фамилия тяготеет к западу Украины (Волынь, Подолье) и востоку Польши (Люблинское воеводство). В России она встречается единично, чаще всего у потомков переселенцев из этих регионов.

Дворянской или купеческой эта фамилия, судя по всему, не была. Она типична для крестьянской или мещанской среды, где прозвища давали по внешним приметам или ремеслу. Если ваши предки носили фамилию Пепяка, они, скорее всего, были простыми людьми — либо очень светлыми волосами, либо имели дело с печами и золой.