Фамилия Пепка — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с произношением, но природа слова неочевидна. Короткая, звонкая, она не вписывается в ряд типичных русских фамилий на -ов или -ин, и это первый ключ к разгадке.

По словообразовательной модели Пепка — это фамилия-прозвище, оформленная суффиксом -к(а). В русской ономастике такой суффикс часто указывал на лицо по характерному действию, предмету или внешности («Крикун» → Крикунка, «Скорый» → Скорка). Но в данном случае основа «пеп-» не даёт однозначного толкования.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «пепка» — так в некоторых говорах, особенно на юге России и Украины, называли золу, пепел или мелкую пыль. Прозвище Пепка мог получить человек, работавший с золой (например, золотарь или печник), либо тот, кто имел бледный, «пепельный» цвет лица. В пользу этой гипотезы говорит и то, что фамилия встречается в основном в западнорусских и украинских областях, где слово «пепка» в значении «зола» фиксируется диалектными словарями.

Вторая, менее распространённая версия — происхождение от личного имени или прозвища, связанного с польским «pepek» (пупок) или чешским «pepík» (уменьшительное от Йозеф, распространённое как прозвище). Однако для русской почвы такое заимствование маловероятно: фамилия Пепка не фиксируется как массовая в регионах с сильным польским влиянием.

С точки зрения социальной истории, носители фамилии Пепка скорее всего относились к крестьянскому или мещанскому сословию. Фамилии на -ка без патронимического суффикса (-ов, -ин) в центральной России часто давали людям незнатного происхождения, а на юге и западе они могли быть и у казаков, и у ремесленников. Точных данных о сословном составе нет — фамилия слишком редкая, чтобы делать уверенные обобщения.

Ударение в фамилии, судя по аналогиям («Пепка» как «репка»), падает на первый слог: Пе́пка. Встречаются ли известные носители — сведений нет, фамилия остаётся малочисленной и локальной.