Фамилия Перекаша — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а глагольная форма, характерная для южнорусских и украинских говоров. Корень здесь — «перекаш-», связанный с глаголом «перекашивать» или «перекоситься». В диалектах слово «перекаша» могло означать кривой, перекошенный предмет или человека с искривлённой осанкой. Но есть и вторая, более житейская версия: в некоторых регионах так называли неудачно скошенный луг или участок, где траву пришлось перекашивать заново — отсюда прозвище нерадивого или неловкого косаря.

Суффикс «-а» в русских фамилиях встречается нечасто. Обычно он указывает на украинское или белорусское происхождение, где такая модель (Перекаша, Кривоша, Непийпиво) была нормой для прозвищ. В отличие от фамилий на «-ов» или «-ин», которые закреплялись за потомками по отцу, форма на «-а» часто оставалась неизменной и передавалась как есть, без склонения по падежам в мужском роде. Поэтому Перекаша — это фамилия, которая могла принадлежать и крестьянину, и казаку, и мещанину, не выдавая сословной принадлежности.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины. Встречается в Курской, Воронежской, Ростовской областях, а также в бывших казачьих землях. В дореволюционных переписях Перекаша фиксировалась редко, что говорит о её локальном характере — носители, вероятно, жили в одном-двух сёлах и не расселялись широко.

Однокоренные фамилии — Перекашев, Перекашин — встречаются чаще, но они уже образованы по стандартной русской модели с суффиксами принадлежности. Сама фамилия Перекаша сохранила исходную, «сырую» форму прозвища, что делает её ценной для ономастов: она прямо указывает на то, как в народе метко подмечали физический изъян или особенность работы. В этом смысле Перекаша стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Кривоша, Косолап, Неулыба — все они застывшие портреты предков.