Фамилия Перекукуева звучит необычно, почти как загадка, и её разгадка лежит в области прозвищ, а не профессий или имён. Основа «перекукуй» — это, скорее всего, глагольная форма от «куковать» с приставкой «пере-». В русских говорах «перекуковать» могло означать «прожить где-то время, перебиваясь», «переждать», а иногда и «пережить кого-то» (ср. «кукушка перекукует»). Таким образом, прозвище Перекукуй могли дать человеку, который часто менял место жительства, был временщиком или, по другой версии, тому, кто пережил тяжёлые времена.

Суффикс -ев указывает на стандартную русскую патронимическую модель: Перекукуев — сын Перекукуя. Женская форма Перекукуева образована по тому же принципу. Фамилия редкая, и её география, скорее всего, связана с северными или центральными регионами России, где диалектная лексика была богата подобными образными глаголами.

Интересно, что фамилия не имеет отношения к птице «кукушка» в прямом смысле (как, например, Кукушкин). Здесь важен именно глагольный оттенок действия — «перекуковать», что делает её более динамичной и личной. В ономастических словарях, например у Б. Унбегауна, подобные модели (от глагольных прозвищ) описываются как характерные для крестьянской среды, где прозвище часто фиксировало какую-то бытовую особенность поведения или жизненный эпизод.

Вторая, менее вероятная версия — связь со звукоподражанием: «кукуй» в некоторых говорах означало глухой звук, стук. Тогда «перекукуй» могло быть прозвищем человека, который что-то перестукивал, например, плотника или бондаря. Но первое значение — с кукованием и переездами — выглядит более живым и правдоподобным для прозвища.