Фамилия Перемятов — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, глагол с приставкой. Чтобы понять её смысл, нужно разобрать слово «перемять»: «пере-» (действие, направленное на изменение, повторность) и «мять» (давить, сжимать, делать мягче). Прозвище Перемятый или Перемят могли дать человеку за характерную привычку или внешность.

Самая прямая версия — прозвище по физическому признаку. «Перемятый» — человек с помятым, неопрятным видом, в измятой одежде. В русских говорах слово «перемятый» могло означать и «вялый», «расслабленный», без энергичной осанки. Так могли назвать того, кто постоянно мял в руках шапку или полы одежды — жест неуверенности или задумчивости.

Менее очевидный, но возможный вариант — профессиональное прозвище. В льняном и кожевенном деле существовал процесс «мятья»: лён мяли для отделения волокна, а кожу — для размягчения. Мастер, который это делал, мог получить прозвище Мятый или Перемят. Если человек занимался этим ремеслом особенно тщательно или, наоборот, «переминал» материал, прозвище могло закрепиться за ним и перейти в фамилию.

Суффикс «-ов» указывает на стандартную русскую патронимическую модель XVI–XVII веков: «сын Перемята». То есть фамилия образована от прозвища отца, которое звучало как Перемят (краткая форма от Перемятый). Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или посадская: в среде крестьян и ремесленников прозвища по внешности и привычкам были особенно распространены.

В соседних фамилиях с тем же корнем — Мятов, Мятин, Мятый — основа та же, но приставка «пере-» добавляет оттенок избыточности или завершённости действия. Это редкая деталь: не просто «мятый», а «перемятый», то есть доведённый до крайней степени. Такая приставка в прозвищах встречается нечасто, что делает фамилию Перемятов заметной среди однокоренных.