Фамилия Переметов — один из тех случаев, когда внешне прозрачная основа обманчива. На первый взгляд, корень «перемет-» прямо указывает на глагол «переметать» (мести, подметать). Но в русской ономастике такая прямая связь — редкость. Чаще всего за фамилиями на -ов стоят либо профессии, либо прозвища, либо мирские имена, и Переметов — не исключение.

Самая вероятная версия связывает фамилию с прозвищем Перемет. В диалектах русского языка «перемет» — это не только действие, но и вещь: так называли рыболовную снасть (перемёт, перемет), а также поперечную перекладину, брус. Человек мог получить прозвище Перемет по профессии — рыбак, ставящий перемёты, либо плотник, работающий с перекладинами. Менее очевидный, но возможный вариант — отчество от нецерковного имени Перемет. В старину детей нередко называли по первому, что увидели или по обстоятельствам рождения: «переметнулся» (родился неожиданно, или ребёнок от второго брака — «переметный»). Такие имена-прозвища были обычны в крестьянской среде до XVII века.

Морфология фамилии стандартна для центральной России: суффикс -ов указывает на патроним («чей?» — сын Перемета). Если бы фамилия образовалась от глагола напрямую, скорее появился бы вариант Переметкин или Перемётов (с ударением на ё), но здесь ударение падает на последний слог — Перемето́в, что типично для отчеств от полных прозвищ.

Географически фамилия редкая, встречается в основном в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает её связь с рыболовным промыслом: на Волге и Каме перемёт был основной снастью. Встречаются также варианты Перемётов (с буквой ё), но это скорее орфографическая неточность при записи в паспортах.

Таким образом, предки Переметовых — скорее всего, не дворяне, а люди промысловые: рыбаки, плотники или крестьяне с бытовым прозвищем. Другие версии, например, от слова «перемет» в значении «сума, перемётная сума» (кожаная сумка), менее правдоподобны, так как такое прозвище было бы единичным и не дало бы фамилии.