Фамилия Переузник — редкий пример, где сквозь слово просвечивает не профессия и не черта характера, а конкретный предмет одежды. В основе лежит «переузок» или «переуздок» — деталь конской сбруи, ремень, который идёт от удил к уздечке. Человек, получивший такое прозвище, скорее всего, либо делал эту упряжь (шорник), либо торговал ею, либо имел какую-то внешнюю или поведенческую примету, связанную с этим словом.

Суффикс -ник в русских фамилиях указывает на принадлежность к ремеслу или занятию (ср. сапожник, плотник). Переузник — это не «сын Переузника» (тут было бы -ов или -ин), а сам мастеровой. Поэтому фамилия — «профессиональное прозвище» в чистом виде, без патронимического суффикса. Такие бессуффиксные фамилии встречаются реже, чем на -ов, и часто сохраняют прямую связь с занятием предка. В украинской и белорусской традициях подобные модели (Швец, Коваль) обычны, в русской же — большая редкость.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям, где шорное дело было развито в сёлах и местечках. Встречается она нечасто, и носители её, вероятно, происходят из одной локальной группы потомственных ремесленников.

Любопытно, что слово «переузок» в некоторых говорах имело и переносное значение — «нечто стягивающее, сковывающее». Вряд ли прозвище было обидным, но могло закрепиться за человеком скупым или придирчивым, который «затягивал» дела. Однако версия с ремеслом выглядит убедительнее: шорники в крестьянском быту были людьми уважаемыми и нужными.

Единственное, что можно сказать наверняка: предок носителя фамилии был человеком, чья жизнь была тесно связана с лошадью и упряжью. Никаких громких исторических личностей с такой фамилией не известно, что только подтверждает её чисто ремесленное, народное происхождение.