Фамилия Перевердышкин — один из тех редких случаев, когда прозвище предка почти наверняка связано с глаголом «перевердышить». В русских говорах, особенно северных и уральских, «вердышить» означало говорить невнятно, бормотать, издавать странные звуки, а иногда — делать что-то неловко, кое-как. Приставка «пере-» могла указывать на избыточность действия: человек, который слишком много «вердышит», либо делает это через меру, либо перебивает других своей невнятной речью. Таким образом, Перевердышкин — потомок того, кого в деревне прозвали Перевердыш за манеру говорить или за неуклюжесть.

Словообразовательная модель здесь прозрачная, но не самая частая. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — Перевердышкин, то есть сын или внук Перевердышки. А сама основа «Перевердышк-» — это прозвище с уменьшительным суффиксом «-ышк-», который в северных и сибирских говорах часто придавал слову скорее уничижительный или ироничный оттенок, чем ласкательный. Получается цепочка: прозвище Перевердыш (тот, кто перевердышит) → фамилия сына или внука Перевердышкин.

Географически фамилия тяготеет к Вятке и Пермскому краю — регионам, где диалектное слово «вердышить» фиксируется этнографами. В центральных областях России она почти не встречается. Интересно, что однокоренные фамилии — Вердышкин, Вердышов, Переверзев — имеют ту же основу, но разное осмысление. Переверзев, например, часто связывают с глаголом «переверзти» (перевернуть), но для Перевердышкина версия с говором и неловкостью выглядит убедительнее из-за устойчивого вятского гнезда «вердышить».

Сословно фамилия крестьянская, скорее всего, из государственных или монастырских крестьян, поскольку в списках дворянства она не отмечена. В метрических книгах XIX века Перевердышкины встречаются как жители деревень Слободского и Глазовского уездов Вятской губернии. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией нет, и это нормально: такие фамилии ценны не громкими именами, а тем, что сохранили живое диалектное слово, которое сейчас почти исчезло из речи.