Фамилия Переверов — один из тех случаев, когда внешне прозрачная основа таит в себе неожиданный поворот. На первый взгляд кажется, что перед нами отглагольное образование от «переверать» (искажать, переиначивать) или «переверить» (проверить заново). Но в русской антропонимии такие модели встречаются редко: фамилии от глаголов обычно образуются через суффикс -л- (Перевертелов, Переверзев), а не через -ов.

Куда вероятнее, что в основе лежит прозвище Перевер. Слово «перевер» в диалектах означало не только «лжец» или «обманщик» (от «перевирать»), но и «переворотень», «непоседа», «человек, который всё переворачивает вверх дном». В северных и сибирских говорах «перевером» называли также бродягу или скитальца — того, кто постоянно «переворачивается» с места на место. Прозвище могло закрепиться за беспокойным, суетливым человеком, а в ироничном смысле — за тем, кто любил привирать.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Переверов — сын Перевера. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская. В документах XVII–XVIII веков она почти не встречается, что говорит о её позднем оформлении — вероятно, в XIX веке, когда фамилии массово закреплялись за бывшими государственными крестьянами.

Есть и более спорная версия: от канонического имени Переверий (греч. «очень верный»), но это имя в святцах отсутствует, а уменьшительная форма Перевер для него неестественна. Поэтому прозвищное происхождение остаётся основным.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным областям России: Воронежской, Тамбовской, Рязанской. Встречается она нечасто, что делает её ценной для локальной генеалогии — каждый конкретный род Переверовых, скорее всего, восходит к одному прозвищу, а не к разным случайным основам.