Фамилия Переверта — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а глагольная форма, застывшая в повелительном наклонении. В русском языке такие фамилии (типа Убейконь, Держиморда, Сорвиголова) обычно давали как прозвища за характер или поведение. Переверта — это буквально «переверни», «опрокинь».

Словообразовательная модель здесь необычна: фамилия не получила типичного суффикса -ов или -ин, а осталась в исходной форме. Это указывает на украинское или южнорусское происхождение. В украинской ономастике фамилии на -а, образованные от глагольных команд, встречаются чаще, чем в северных русских говорах. Сравните: Непийвода, Покотигорошко, Перебийніс.

Прозвище Переверта могли дать человеку суетливому, опрометчивому — такому, который всё роняет и переворачивает. Но есть и другая, более конкретная версия: в некоторых диалектах «перевертой» называли повозку, которая легко опрокидывалась, или неловкого возницу. Тогда фамилия могла закрепиться за извозчиком или крестьянином, чья телега славилась неустойчивостью.

По географии фамилия тяготеет к Черкасской и Киевской областям Украины, встречается также в Краснодарском крае и Ростовской области России — в местах, куда в XIX–XX веках переселялись украинские крестьяне. В метрических книгах XVIII века подобные прозвища фиксировались именно как уличные, нефамильные имена, и лишь позже закрепились за потомками.

Интересно, что фамилия Переверта не дала вариантов через суффикс — нет ни Перевертова, ни Перевертина. Это говорит о том, что она сравнительно поздно оформилась как наследственная, уже в эпоху, когда патронимические суффиксы перестали быть обязательными.