Фамилия Перевёртова отвечает на вопрос «чей?» и образована от мужского прозвища Перевёрт с помощью типичного русского суффикса принадлежности -ов. Ударение в фамилии обычно падает на второй слог, на ё, что сохраняет связь с исходным словом. В основе прозвища, скорее всего, лежит глагол «перевертать», то есть «переворачивать». Так могли назвать непоседливого малыша, который всё время вертится, или взрослого человека с беспокойным, суетливым нравом. В этой версии прозвище носило бытовой, описательный характер: оно не указывало на профессию или внешность, а подмечало манеру поведения.

Есть и вторая версия, более глубокая. Слово «переверт» в русских говорах означало «шаткий, непостоянный человек». Такое прозвище закреплялось за тем, кто менял свои решения, не держал слова или легко менял убеждения. Здесь прослеживается метафора: человека словно «переворачивали» из одного состояния в другое. Эта гипотеза правдоподобна, но уступает первой по простоте: глагольная основа «перевертать» встречается чаще и естественнее ложится в прозвище.

Третья версия связывает прозвище с нарицательным «перевертень». Так на Руси называли людей, принявших иную веру: например, крещёных в православии евреев или русских, перешедших в католичество. Для XVI–XVII веков это была заметная социальная категория, и прозвище Перевёрт могло указывать на недавнего новообращённого или на потомка такой семьи. Однако эта версия менее вероятна: прозвища от глагола «переворачивать» возникали независимо и часто, а религиозный подтекст требовал бы более конкретного слова, например «крест» или «вера».

Менее убедительно выглядит связь с диалектным словом «перевертня» — «суета, ссора, беспорядок». В этом случае прозвище досталось бы шумному спорщику и задире, вокруг которого постоянно кипели страсти. Но такое слово редко встречается в источниках, и привязка к нему кажется натянутой. Отметим её одной фразой и вернёмся к главному.

Родственные именования фиксируются в исторических документах с начала XVII века. У С. Б. Веселовского в его труде по ономастике упоминается крестьянин из Арзамаса Иван Переверткин, 1606 год. Это важная деталь: она показывает, что прозвищная основа была живой и распространённой именно в этот период, причём не только в центральных, но и в поволжских землях. Форма Переверткин — однокоренная, с другим суффиксом, что подтверждает: слово «переверт» и его производные активно использовались в народной речи.

Сама фамилия Перевёртова — женская форма, то есть принадлежит женщине или девице. Мужской вариант — Перевёртов. Такая пара типична для русских фамилий на -ов, где женская форма просто добавляет окончание -а. Фамилия закрепилась за потомками человека по прозвищу Перевёрт, и со временем прозвище перестало описывать характер, превратившись в родовое именование. Сегодня носительница фамилии может не задумываться о том, что её предок четыреста лет назад получил меткое прозвище за живой нрав или, возможно, за переменчивость — но именно эта деталь и делает фамилию живой.