Фамилия Перевицкий — хороший пример того, как географическое название может стать родовым. Её основа — топоним Перевицк или Перевицы. Так назывался древний город на реке Оке, в нынешней Рязанской области. В летописях Перевицк упоминается с XIV века, а сегодня на его месте — село Перевицкий Торжок. Человек, переселившийся оттуда, получал прозвание Перевицкий — «тот, кто из Перевицка». Такая модель образования типична для фамилий на -ский, которые в XV–XVII веках закреплялись за дворянами, но затем распространились и среди духовенства, мещан, крестьян.

Суффикс -ск- в этой фамилии указывает на принадлежность к месту, а не на отчество. Если бы фамилия образовалась от личного имени Перевит (гипотетического), она звучала бы как Перевитов. Поэтому основная версия — топонимическая, и она же самая надёжная. Альтернативная гипотеза, связывающая фамилию с глаголом «перевить» или прозвищем Перевитый, менее убедительна: такие прозвища давали по внешности или ремеслу, но они почти не дали фамилий на -ский.

Ударение в фамилии обычно падает на второй слог — Переви́цкий, что соответствует ударению в названии Переви́цк. Встречается и вариант с ударением на третий слог, но он реже. Фамилия редкая, сосредоточена в основном в центральных областях России, особенно в Рязанской и соседних, что подтверждает её связь с местным топонимом. В дореволюционных записях её могли путать с Перевецкий или Перевитский из-за схожести в произношении, но корень оставался тем же.

Социальный состав носителей был пёстрым. В документах XVIII–XIX веков Перевицкие встречаются и среди купцов, и среди однодворцев, и среди священнослужителей. Фамилия не даёт однозначного указания на дворянское происхождение, хотя её суффикс -ский традиционно ассоциируется с этим сословием. Скорее всего, предки современного носителя — выходцы из Перевицка или его окрестностей, которые в разное время и по разным причинам разъехались по стране.