Фамилия Перевицких — редкий случай, когда географическое название почти наверняка перевесило личное прозвище. Её основа — топоним Перевицк или Перевитск. Так назывался древний город на Оке, в нынешней Рязанской области, впервые упомянутый в летописях XIV века. Житель этого города или выходец оттуда получал прозвание «Перевицкий» — по месту, откуда он родом. Фамилия закрепилась в форме родительного падежа множественного числа: «Перевицких» буквально означает «из дома Перевицких» или «из семьи тех, кто из Перевицка». Такая модель на -их/-ых типична для северных и северо-восточных русских говоров (Вологодчина, Архангельский край, Сибирь) и указывает на целый род, а не на одного человека.

Суффикс -ск- в основе «Перевицк-» — классический признак фамилий, образованных от географических названий. В древнерусском языке такие прилагательные на -ьскъ обозначали принадлежность к местности. Интересно, что сам топоним Перевитск, скорее всего, имеет балтийские корни: литовское perevyti — «перевивать, извиваться», что отлично описывает излучину Оки в тех местах. Город стоял на крутом берегу, где река делает петлю, — название могло возникнуть как «извилистое место».

Встречается и другая, менее вероятная версия: от прозвища Перевит — так могли назвать человека, который «перевивал» что-то, например, плёл корзины или вязал сети. Но против этого говорит устойчивая форма на -ских, почти всегда привязанная к местности. Если бы фамилия пошла от прозвища, мы бы видели вариант Перевитов или Перевитин.

Фамилия нечастая, её носители — в основном потомки крестьян и мещан из центральных губерний России, особенно из Рязанской и Тамбовской. Дворянских родов Перевицких в родословных книгах не зафиксировано. В XIX веке фамилия встречалась в документах Переяславль-Рязанской епархии и в метрических книгах Зарайского уезда — там, где когда-то стоял сам Перевитск.