Фамилия Периенко образована по типичной для украинской ономастики модели — от личного имени или прозвища с помощью патронимического суффикса -енко, который означает «сын» или «потомок». В данном случае основа — Перий. Это либо краткая форма от канонического имени Порфирий (в народном произношении — Перфирий, Перий), либо от имени Пётр (в некоторых говорах — Перин, Перик). В любом случае, перед нами потомок человека по имени Перий.

Менее распространённая, но возможная версия отталкивается от прозвища Перий. В южнорусских и украинских говорах слово «перий» могло относиться к человеку с необычными волосами или оперением (от «перо»). Однако для прозвища это значение редкое, и большинство носителей фамилии всё же восходят к христианскому имени. Словарь украинских фамилий Ю. Редько фиксирует фамилию Перий как основу, а Периенко — как её производную.

Географически фамилия Периенко тяготеет к центральным и восточным областям Украины, где суффикс -енко был главным способом образования фамилий. В России она встречается реже, чаще всего у потомков переселенцев с Украины XIX–XX веков. В отличие от фамилий на -ов или -ин, Периенко не указывает на сословную принадлежность предка — так могли назвать и крестьянина, и казака, и мещанина.

Ударение в фамилии обычно падает на второй слог — Перие́нко, хотя в некоторых семьях сохраняется диалектное ударение на первый — Пе́риенко. В официальных документах советского времени фамилию не русифицировали, поэтому она сохранила исходную форму без окончания -ов.