Фамилия Перкулимова — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней сразу бросается в глаза корень «перкул-», который не похож ни на типичное славянское имя, ни на распространённое прозвище. Скорее всего, в основе лежит искажённое или диалектное слово, и здесь возможны две версии, причём одна существенно правдоподобнее другой.

Первая и наиболее вероятная версия связывает фамилию с латинским словом «perculum» — «опасность», «испытание», «риск». В русской среде такое слово могло попасть через семинарскую среду: в духовных училищах и семинариях XVIII–XIX веков будущим священникам нередко давали «говорящие» фамилии на латыни или греческом. Перкулимов — то есть «опасный», «рискованный» — мог получить ученик с буйным нравом, или, напротив, тот, кто пережил тяжёлую болезнь. Фамилия Перкулимова тогда — женская форма от Перкулимов, и её носительница, скорее всего, происходит из семьи, где предок был связан с церковным сословием.

Вторая версия, менее убедительная, — связь с тюркским или кавказским корнем. В некоторых тюркских языках есть слово, близкое к «перкул» (например, «беркут» — орёл), но фонетический переход «беркут» в «перкул» маловероятен, а документальных подтверждений такой трансформации нет. Поэтому эта гипотеза остаётся умозрительной.

Суффикс «-ов» указывает на стандартную русскую патронимическую модель: Перкулимов — сын Перкулима. Само имя Перкулим в народном быту не встречается, что подтверждает его искусственное, книжное происхождение. Фамилия почти не имеет географической привязки — она крайне редка и встречается точечно, преимущественно в центральной России и Поволжье, что косвенно говорит о её семинарских корнях (духовные училища были распространены именно там).

Таким образом, Перкулимова — это фамилия, образованная от латинского прозвища, которое дали предку в церковной среде. Если ваши предки были священниками или учились в семинарии, эта версия становится почти доказанной.