Фамилия Перкина образована от прозвища Перкаль, и корень здесь — нарицательное «перкаль», то есть плотная бумажная ткань, белый каленкор. Так в старину называли дешёвую, но прочную материю, которую использовали для подкладок, переплётов и рубах. Скорее всего, Перкалем прозвали человека, который занимался производством такой ткани на продажу, — мастера, ткача или купца, торговавшего полотном. Потомок человека, обладавшего прозвищем Перкаль, со временем получил фамилию Перкина.

Слово «перкаль» пришло в русский язык из французского (percale), а туда — из персидского или хинди, где означало лёгкую хлопчатобумажную ткань. В России это слово прижилось в XVIII–XIX веках, когда в моду вошли дешёвые набивные ситцы и коленкор, поэтому и прозвище Перкаль вряд ли могло возникнуть раньше этого времени. Фамилия, стало быть, молодая — ей не больше двух-трёх столетий, и она почти наверняка связана с торговым или ремесленным людом, а не с древним боярским родом.

Суффикс -ин в фамилии Перкина указывает на принадлежность: «чей?» — Перкин, то есть сын или дочь Перкаля. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ и личных имён, и она проще и древнее, чем фамилии на -ов/-ев. Интересно, что мужская форма — Перкин — звучит непривычно, потому что сегодня чаще встречается женский вариант Перкина, но по правилам русской ономастики это одна и та же фамилия, просто склонённая по родам.

Встречается и другая, менее правдоподобная версия: что основа — имя Перка, уменьшительная форма от Перфилий или Порфирий. Но она слабая: имя Перка в документах почти не фиксируется, а вот слово «перкаль» было в ходу у торговцев мануфактурой, так что прозвищная версия выглядит убедительнее. К тому же фамилия Перкина не часта в северных и восточных регионах, где любили уменьшительные имена, — её следы ведут скорее в центральные губернии с развитой текстильной промышленностью, например в Ивановскую область или Москву.

Носительница фамилии Перкина сегодня, скорее всего, потомок того самого человека, чьё прозвище закрепилось за семьёй из-за ремесла. Это не дворянская и не крестьянская по происхождению фамилия в чистом виде — она из среды городских ремесленников и мелких торговцев, которые в XIX веке активно переходили в мещанское сословие и обзаводились постоянными родовыми именованиями. Так что за фамилией стоит не громкая история, а будничная работа с тканью, которая кормила не одно поколение.