Фамилия Перкинова — женская форма от Перкинов, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ов/-ев указывает на происхождение от отчества или прозвища: Перкинов буквально значит «сын Перкина». Но сам корень «Перк-» — редкий и неочевидный, что делает фамилию интересной для этимолога.

Скорее всего, основа восходит к имени или прозвищу Перка. В русских говорах «перка» — уменьшительное от Пётр (через форму Перя, Перка). Такое стяжение характерно для северных и сибирских диалектов: Пётр превращался в Першу, Першуня, Перка. Если так, то Перкинов — это «потомок маленького Петра», и фамилия входит в обширное гнездо Петровых, Першиных, Петруниных, но с более узкой региональной привязкой.

Есть и другая версия, менее вероятная, но не лишённая оснований. В тюркских языках (особенно в татарском и башкирском) «перк» означает «блеск, сияние» или может быть частью сложных имён. Однако фамилия Перкинов не характерна для тюркской ономастики — там обычнее суффиксы -ов/-ев, но основа «Перк-» почти не встречается. Гораздо правдоподобнее, что перед нами чисто русская фамилия, образованная от канонического имени Пётр через просторечную форму.

Географически фамилия редкая. По данным открытых источников, Перкиновы встречаются в основном на северо-западе России (Архангельская, Вологодская области) и в Поволжье. В Архангельской губернии «Перкой» могли назвать человека с крепким, «каменным» характером — в местных говорах «пёрка» иногда обозначала упрямца или задиру. Если так, то фамилия отражает не имя, а прозвище по характеру.

В женской форме Перкинова фамилия склоняется как обычное прилагательное, и её носительницы могут быть уверены: предки по мужской линии скорее всего носили имя Пётр в его диалектном варианте. Никаких дворянских корней или известных исторических личностей за фамилией не числится — это типичная крестьянская или мещанская фамилия, каких тысячи.