Фамилия Перменцев — довольно редкая, и её происхождение стоит искать не в географическом названии, а в личном имени или прозвище. Вопреки возможной догадке, она не связана с городом Пермь: для этого фамилия звучала бы как Пермский или Пермяков. Суффикс -ев указывает на притяжательное значение («чей?» — Перменцев), а значит, в основе лежит имя или прозвище Перменец.

Самая вероятная версия: Перменец — это диалектная или просторечная форма крестильного имени Пармен. Имя Пармен (от греческого «парменис» — «стойкий», «постоянный») встречалось в святцах, но в народе его часто переделывали на свой лад. Переход «а» в «е» и появление носового «н» — типичное явление для русских говоров: Пармен легко превращался в Пермен. Тогда Перменец — это уменьшительно-ласкательное или обиходное обозначение человека по имени Пармен, а Перменцевы — его потомки.

Менее убедительная, но допустимая версия выводит фамилию от прозвища Пермен. В некоторых говорах «пермен» могли называть человека с определённой чертой характера или внешности, но надёжных словарных подтверждений этому нет. Поскольку имя Пармен было реально распространено, а фамилии на -ец/-овец часто образовывались именно от личных имён (ср. Кузьмищев от Кузьма, Фоминцев от Фома), первая гипотеза выглядит предпочтительнее.

Фамилия могла закрепиться в разных регионах независимо, но чаще встречается в центральной России и Поволжье — там, где имя Пармен было в ходу среди крестьян и мещан до революции. Никаких сведений о дворянском происхождении Перменцевых нет: это типичная «отчество в третьем поколении», фамилия простого сословия. Если ваш предок носил её, скорее всего, он был крестьянином или ремесленником, которого в документах записали по отцу — Перменцу.