Фамилия Пермикина образована от прозвища или личного именования Пермика. В основе почти наверняка лежит топоним Пермь — город на востоке европейской части России, в предгорьях Урала, на реке Каме. Территория, где стоит город, заселена с древнейших времён: здесь изучено более ста тридцати археологических памятников — от каменного века до позднего средневековья. В XVII веке эти земли принадлежали купцам Строгановым, а первые документальные упоминания о поселениях на месте исторического центра Перми встречаются в переписных книгах воеводы Прокопия Елизарова за 1647 год.

Сам топоним, по мнению лингвистов, происходит от вепсского слова «перама» — «далёкая земля». Вполне вероятно, что основатель рода Пермикиных родился и вырос в этих местах либо получил прозвище по месту жительства или происхождения, когда перебрался в другие края. Но есть и другая версия, не менее убедительная: связь с этнонимом «пермь», который упоминается ещё в летописях. Этим словом некоторое время называли пермских финнов — собирательно, без разделения на племена. Пермяки вместе с родственными народами, удмуртами и зырянами, занимали огромную территорию по обе стороны Уральских гор, которая на старинных картах значилась как Пермь Великая. Их самоназвание — коми; сегодня выделяют два народа: коми-пермяков и коми-зырян. Если родоначальник Пермикиных принадлежал к этой народности, фамилия оказывается этническим маркером, указывающим на происхождение предка.

Именование Пермика могло быть и не прозвищем, а личным именем. Подобные формы от корня «перм-» встречались на Руси в разных вариантах: Пермка, Пермогор, Пермил. В русских былинах упоминается князь Бермята (Пермята) Васильевич, живший при князе Владимире. Некоторые исследователи идут дальше и выводят имена с этим корнем к имени славянского бога молитвы Барма. Считалось, что это добрый бог, но в ярости он был страшен, и в такой момент лучше не попадаться ему на пути; по преданию, он летал на гигантском волшебном лебеде. Эта гипотеза красива, но менее надёжна: связь «перм-» с Бармой лингвистически спорна, а вот вепсское «перама» и летописная «пермь» подтверждаются источниками.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Пермикина — буквально «дочь или жена Пермики». Мужская форма — Пермикин. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от личных имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. Судя по всему, фамилия формировалась в северорусской среде, где топонимические прозвища были обычным делом: человека, приехавшего с Камы или из Приуралья, легко могли окрестить Пермикой. Со временем прозвище закрепилось за потомками и перешло в фамилию.