Фамилия Пермиковы — редкий случай в русской ономастике, где суффикс -ов присоединился не к прозвищу или имени, а к географическому названию, причём не напрямую, а через промежуточную форму. Разберёмся по порядку.

В основе лежит слово «пермяк» — так в старину называли жителя Перми Великой (исторической области на Урале) или уроженца города Пермь. Исходное прозвище Пермяк давали человеку, который пришёл с этих земель: переселенцу, купцу, бывавшему там, или тому, чьи внешность или говор напоминали о северном крае. От этого прозвища сначала образовалась патронимическая (по отцу) фамилия Пермяков — одна из типичных для русского Севера и Приуралья. А Пермиковы — это уже вариант, возникший из диалектного или разговорного произношения: в некоторых говорах «Пермяк» звучало как «Пермик» (с утратой «я»), отсюда и форма Пермиков. Фактически это фонетическая ветвь той же фамилии, закрепившаяся в документах.

Такой переход не случаен. В XVI–XVII веках, когда активно оформлялись русские фамилии, письменная фиксация часто зависела от местного говора писаря. В пермских и вятских землях, где «яканье» было не так выражено, «Пермяк» могли записать как «Пермик», а затем и «Пермиков». Поэтому Пермиковы — это не отдельная редкая основа, а региональный вариант более распространённой фамилии, который со временем стал самостоятельным.

Что касается социального слоя: как и большинство фамилий на -ов, Пермиковы изначально принадлежали к крестьянскому или посадскому населению. Пермяки и их потомки часто были черносошными крестьянами (государственными, не крепостными), а также ремесленниками или торговыми людьми, осваивавшими уральские земли. Дворянских родов с такой фамилией в истории не зафиксировано.

Географически фамилия Пермиковы концентрируется в трёх регионах: сама Пермская область (историческая родина), Кировская область (бывшая Вятка) и Удмуртия. За пределами этих мест встречается редко, что подтверждает её локальное происхождение. Встречаются также единичные носители в Сибири — следы переселений XIX века.

Сравните с однокоренными: Пермяков, Перминов, Пермский. Перминов — тоже от «пермяк», но с другим суффиксом (-ин), а Пермский — искусственная фамилия, часто дававшаяся в духовных училищах (семинарская). Пермиковы стоят особняком: это народная, не книжная форма, возникшая в живой речи. Если вы носите эту фамилию, то с большой вероятностью ваши предки — уральские крестьяне или посадские люди, чьё прозвище просто «обкаталось» местным говором.