Фамилия Перовкая — на самом деле, скорее всего, опечатка или искажение при записи. Правильная фамилия, которую, вероятно, ищет читатель — Перовская. Разберёмся, в чём тут дело и откуда она взялась.

Фамилия Перовская образована от названия населённого пункта — скорее всего, села или деревни Перово. Таких топонимов в России множество: самое известное — Перово, бывший подмосковный город, ныне район Москвы. Человек, переехавший оттуда, получал прозвище «Перовский» — то есть «выходец из Перова». Суффикс -ск- в таких фамилиях указывает на принадлежность к месту, а окончание -ая — это форма женского рода (в старину говорили «Перовская вдова» или «Перовская дочь»). Если же вы встретили написание именно «Перовкая», то это, скорее всего, ошибка переписчика или результат упрощения произношения: в быстрой речи «Перовск-ая» могло сократиться до «Перовк-ая».

Основа фамилии — Перо. Слово «перо» в русском языке многозначно. Это и птичье перо, и стальное перо для письма, и даже лопасть весла. Однако в случае с фамилией Перовский первичным было именно название села, а не прозвище. Хотя нельзя исключать, что в редких случаях фамилия могла возникнуть и напрямую от прозвища Перо — так могли назвать писаря, скорописца или человека с пышными, «пернатыми» волосами.

Фамилия Перовская — дворянская. Наиболее известный её носитель — Софья Львовна Перовская, участница народовольческого движения. Но сама фамилия, как и большинство «географических» фамилий на -ский, изначально не была привилегией знати: так называли любого, кто переехал из Перова, независимо от сословия. Дворянский статус закрепился за ней уже позже, благодаря конкретным родам, владевшим поместьями в этих местах.

В написании «Перовкая» (без буквы «с») фамилия встречается крайне редко и, как правило, является результатом ошибки в документах. Если вы ищете именно такой вариант, то он, скорее всего, не имеет самостоятельной истории — это просто искажение фамилии Перовская.