Фамилия Пёрушкина образована от прозвища Пёрушка. В основе лежит слово «перо», но смысл у этого прозвища мог быть разным. Самая вероятная версия связывает его с письменными делами: пером в старину называли не только гусиное перо для письма, но и сам род занятий — писарем, переписчиком бумаг в суде или составителем писцовых книг, где переписывались земли и угодья, подлежащие налогообложению. Такого человека могли прозвать Пёрушкой — за его инструмент труда, как сейчас мы называем человека за компьютером «айтишником».

Впрочем, возможно, что основатель рода Пёрушкиных и не имел профессионального отношения к письменным делам, а просто был грамотным человеком, умевшим написать прошение, письмо или купчую. В деревне, где грамотность была редкостью, такой навык ценился на вес золота, и прозвище Пёрушка закреплялось за человеком, к которому шли «за бумагой». Это тоже правдоподобно: прозвища часто давали не по должности, а по заметному умению.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Пёрушкина — это «дочь (или жена) Пёрушки». Изначально фамилия в женском роде закрепилась за женщиной, а мужская форма — Пёрушкин — за её отцом или мужем. Редкий суффикс -ушк- придаёт прозвищу уменьшительно-ласкательный оттенок, что типично для бытовых прозвищ в северных и центральных русских говорах. Так что потомок человека по прозвищу Пёрушка со временем получил фамилию Пёрушкина.

Есть и более простая, бытовая версия: Пёрушкой могли прозвать человека за лёгкий, «пушистый» характер или за любовь к перьям — например, птичника или охотника на дичь. Но она менее убедительна: в ономастике связка «перо — письмо» встречается чаще, и она лучше объясняет, почему прозвище закрепилось как фамилия. В словаре Б. Унбегауна русские фамилии от названий письменных принадлежностей и профессий писцов — не редкость, что косвенно подтверждает основную версию.

Итог простой: фамилия Пёрушкина — не про птиц, а про грамотность и письменный труд. Предки носителей этой фамилии, скорее всего, были людьми, умевшими обращаться с пером, — писарями, переписчиками или просто грамотеями, к которым шли за помощью в бумажных делах.