Фамилия Песигина происходит от прозвища Песига, которое в вятских говорах означало «непоседливый, неугомонный человек». Такое прозвище закреплялось за человеком, который не мог усидеть на месте, был суетлив и беспокоен. Слово «песига» — диалектное, и именно эта региональная привязка к Вятке делает фамилию особенно интересной: она могла возникнуть в среде, где такое слово было в ходу, а не пришла из книжного или городского языка.

Существует и вторая версия, менее убедительная. Согласно ей, в основе прозвища лежит уменьшительное «песик» от слова «пёс». В этом случае прозвище Песига могло указывать на характер человека, которого сравнивали с собакой. В старину такое сравнение редко было комплиментом: поговорка «злой, как собака» отражала представление о сварливом, неуживчивом нраве. Однако образ собаки в народном сознании двойственен. С одной стороны, это сторож и защитник хозяйского добра, верный друг, по лаю которого путник находит дорогу к жилью. С другой — животное, способное на агрессию, что и породило устойчивые выражения о злобе.

Первая версия выглядит правдоподобнее. Диалектное слово «песига» с конкретным значением «непоседа» — более точная основа для прозвища, чем метафора с собакой. Прозвища, образованные от диалектных названий качеств характера, в русской ономастике встречаются часто, и Песига вписывается в эту модель. Фамилия же образована по типичной русской модели: к основе на -а добавили суффикс -ин, который указывает на принадлежность потомку человека по прозвищу. Так, сын Песиги становился Песигиным, а его жена или дочь — Песигиной.

Фамилия Песигина — редкая и локальная. Она сохранила в себе диалектное слово, которое уже вышло из живого употребления, и теперь её носители, сами того не подозревая, хранят память о вятской речи и о предке, которого окружающие запомнили как неугомонного, беспокойного человека.