Фамилия Песигова — женская форма фамилии Песигов, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. В основе лежит прозвище или имя Песиг, которое можно разобрать двояко, и обе версии имеют право на существование.

Первая и самая прямая версия: от слова «пёс». В русских говорах «песиг» или «песюг» — не просто собака, а скорее крупный, злой пёс, иногда бродячий. Прозвище Песиг могли дать человеку сварливому, грубому, либо тому, кто внешне напоминал пса — например, с лохматой шевелюрой или густым голосом. Такие прозвища в XV–XVII веках были обычным делом и не несли обязательной оскорбительности: скорее, метили характер или внешность.

Вторая версия связывает фамилию с тюркскими корнями. В языках народов Кавказа и Поволжья встречается основа «песи» или «беси» — от арабского «бас» (взгляд, зрение) или тюркского «бес» (пять). В этом случае Песиг могло быть уменьшительной или прозвищной формой от имени, данного по примете — например, «зоркий» или «пятый ребёнок». С учётом распространённости фамилии в осетинской и ингушской среде (носители Песиговых встречаются в Северной Осетии и Ингушетии), тюркско-кавказский след выглядит даже более вероятным, чем чисто русское «собачье» прозвище.

Суффикс -ов указывает на типичную модель образования русских фамилий от отчества или прозвища: Песиг → Песигов → Песигова. Это значит, что предок носительницы фамилии звался Песигом, и его дети стали Песиговыми. Сословная принадлежность могла быть любой — от крестьян до казаков, но географическая привязка к южным регионам России и Кавказу говорит скорее о терских казаках или горских народах, принявших русскую фамильную модель.

В написании фамилии возможна вариативность: встречается ударение на второй слог (Пе́сигова) или на третий (Песи́гова). Второй вариант, с ударением на «и», более характерен для осетинских и ингушских фамилий, где ударение часто сохраняется по правилам родного языка. Если ваша семья из этих мест, корни, скорее всего, уходят в кавказскую среду, а не в древнерусские прозвища.