Фамилия Песьякова — женская форма фамилии Песьяков, и её разбор стоит начать с корня, который не лежит на поверхности. Основа «песь-» отсылает к слову «пёс». В русских говорах «песьяк» или «песяк» — это не просто собака, а скорее кобель, иногда с оттенком бранности или пренебрежения: так могли назвать злого, сварливого или неопрятного человека. В ономастике это типичная модель: прозвище по животному, которое отражало внешность или характер.

Суффикс «-як» в фамилиях встречается реже, чем «-ов» или «-ин», и указывает на диалектное или просторечное происхождение. Он образует существительные со значением носителя признака: «песьяк» — тот, кто связан с псом или сам подобен псу. Далее стандартный патронимический суффикс «-ов» добавил значение принадлежности: Песьяков — сын Песьяка. Таким образом, фамилия не дворянская и не книжная, а крестьянская или посадская, возникшая в среде, где прозвища давали метко и без прикрас.

Географически фамилия Песьяков (и Песьякова) тяготеет к северным и центральным регионам России. Встречается в архангельских, вятских, костромских говорах, где слово «песьяк» бытовало в бытовой речи. Сравните с однокоренными фамилиями: Пёсин, Песков, Псов — все они от той же основы, но Песьяков выделяется редким суффиксом, что делает фамилию более локальной и диалектной.

Версия о связи с рекой Песей или населённым пунктом Песьяково маловероятна: топонимы с таким корнем тоже вторичны по отношению к прозвищу. Искать предка-животновода или псаря не стоит — прозвище было личным, а не профессиональным. Носитель фамилии Песьякова может быть уверен: её основа — живое, разговорное слово, которое в XVI–XVII веках закрепилось за конкретным человеком, а затем перешло к потомкам.

Если говорить о написании, ударение в фамилии чаще падает на второй слог: Песья́кова, хотя в диалектах возможен вариант Пе́сьякова. В документах XIX века фамилия могла писаться через «ѣ» (Пѣсьяков), что не меняет сути, но подтверждает её долгую бытовую историю.