Фамилия Петашка — редкая и звучит непривычно, но её происхождение укладывается в одну из типичных для восточнославянских фамилий моделей. Если отбросить суффикс, остаётся основа «Петаш», которая указывает на прозвище или имя. Скорее всего, перед нами украинская или белорусская фамилия, образованная от уменьшительной формы крестильного имени Пётр. В этих языках распространены формы вроде Петрусь, Петрик, Петеля, а также Петаш — с характерным суффиксом -аш, который придаёт имени оттенок ласкательности или, наоборот, пренебрежения (сравните: дурень — дураш, малый — малаш). Таким образом, Петашка — это буквально «маленький Пётр» или «Петрушка», а суффикс -ка в данном случае не уменьшительный, а патронимический, то есть указывающий на родство: сын Петаша.

У этой фамилии есть и другая, менее очевидная версия. В говорах русского Севера и в польском языке слово «петать» или «pętać» означает «путать», «мешать», «запутывать следы». Прозвище Петаш могли дать человеку нерасторопному, путаному в делах или, наоборот, хитрому, умеющему заметать следы. Однако эта гипотеза слабее: фамилии от глаголов с таким корнем чаще встречаются в форме Петан, Петух, а суффикс -аш более характерен именно для личных имён.

Географически фамилия Петашка тяготеет к западу России и Украине. В дореволюционных переписях она встречается в Черниговской, Полтавской и Могилёвской губерниях, что подтверждает её украинско-белорусские корни. В этих краях суффикс -аш в фамилиях (Бондаш, Головаш, Хомаш) — обычное дело, и Петашка стоит в одном ряду с ними.

Социальный состав носителей, скорее всего, был крестьянским или казачьим. Фамилия не принадлежала дворянству, не имеет «-ский» окончания и не встречается в родословных книгах. Это типичная «уличная» фамилия, которая закрепилась за потомками одного человека по прозвищу Петаш. Ударение, судя по аналогиям (Бонда́ш — Бонда́шка), падает на второй слог: Пета́шка.

Интересная деталь: фамилия почти не меняла написания. В отличие от многих, где «о» переходило в «а» или добавлялись буквы, Петашка во всех документах XIX — начала XX века писалась одинаково. Это говорит о том, что прозвище было устойчивым и носители чётко осознавали его связь с именем Пётр.